UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

Alexandre Wajnberg a interviewé le mathématicien Alain Connes à l’occasion de la semaine des Nobel organiseé par l’ULB du 3 au 7 mai 2010.

Alain Connes,
Bruxelles 3 mai 2010, Photo Eric Angelini

L’émission "Science sans conscience ..." comprend l’interview d’Alain Connes et celle de Christophe Ley, Yvik Swan et Germain Van Bever, organisateurs de la BSSM. Elle a été diffusée sur Radio-Campus les 1 et 2 juin 2010.

Philippe Cara a enregistré cette émission que l’on peut écouter à partir du lien suivant :

http://dwispc8.vub.ac.be/nascholing/Connes-BSSM-RC100601.mp3

Commentaire d’Alexandre Wajnberg

« 

LA SEMAINE DES MÉDAILLES FIELDS et le BSSM !

Pour ceux qui étaient présents à Flagey et n’y ont rien compris (comme votre
serviteur), le grand mathématicien français Alain CONNES nous parle *en
français* de ce qu’il y a dit : de géométrie non commutative et de ses liens
avec la physique sub-atomique.

...En faisant un peu de maths au passage : qu’est-ce que « travailler en
caractéristique p » ?!
Par exemple, si p=2, c’est une mathématique des nombres qui ne considère que
leur nature paire ou impaire. Tout nombre n’y est plus considéré que sous
cet angle et « se réduit » à l’un de ces deux nombres : soit 1 (pair) ou 0
(impair). Si p=3, c’est une mathématique des nombres qui ne considère que
leur nature « divisible par 3 » ou non : nous avons donc les nombres
divisibles par 3 (dont le reste = 0), non-divisible par 3 avec reste = 1, ou
non-divisible par 3 avec reste = 2.

Autrement dit c’est travailler « modulo » p, *un nombre premier* !
Cette façon de considérer les nombres est moins exotique qu’elle en a l’air :
comme monsieur Jourdain, nous travaillons sans nous en apercevoir en
caractéristique 24 (qui n’est pas un nombre premier) : quand on mesure le
temps qui passe, 24h/j !

Et voici l’idée « qui tue » : qu’est-ce alors que travailler en
caractéristique 1 (oui : "un") ?! . Réponse sur les ondes de Campus !

Ce qui nous ramène à la physique quantique : l’espace des propriétés où se
meuvent les particules élémentaires est de nature non commutative. Et la
fameuse « incertitude d’Heisenberg » — on ne peut connaître avec une totale
précision à la fois l’énergie (ou le « moment ») et la position d’une
particule — n’est qu’une des conséquences de cette non-commutativité
constatée à l’échelle quantique. Mais du fait de notre indécrottable façon
de penser « classiciste », la plupart des scientifiques sont restés « calés
 » à cette seule propriété comme étant un en-soi alors qu’elle est une
conséquence d’une propriété plus générale...

Les (post-) docs de l’ULB réagissent aux propos d’Alain Connes.

Par ailleurs, ils organisent le BSSM : un stage d’une semaine de maths « avec
plaisir » , pour public intéressé aux maths (niveau rhétos et première
univ), professionnels et amateurs passionnés.

INFOS :

 Les conférenciers font partie du département de maths de l’ULB.
 Domaines abordés : analyse, algèbre, logique, statistique, géométrie,
probabilités, physique mathématique, optimisation combinatoire.
 Dates : du 2 au 6 août 2006.
 Lieu : ULB, Plaine, bâtiment NO, 9e étage.
 GRATUIT !
 Mais faut s’inscrire ! Contact : Christophe LEY chrisley@ulb.ac.be
 Site : http://homepages.vub.ac.be/~yvswan/bssm.htm»»