UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

Fonction homographique et droites de régression appliquées à l’étude du comportement de certains oiseaux

Gossez R.

On peut observer, le long de la côte atlantique d’Amérique du Nord, des corneilles dont les habitudes alimentaires sont un peu particulières : leur mets favori est un gros mollusque dont il faut briser la solide coquille pour pouvoir le manger. La corneille emmène sa proie dans les airs, la laisse tomber sur le sol, redescend la chercher et ce, autant de fois qu’il est nécessaire pour que la coquille casse enfin.
Un zoologiste américain intrigué par ce comportement a remarqué lors de ses observations, que la plupart des oiseaux laissent choir leur proie d’une hauteur d’environ 5 mètres. Pourquoi 5 mètres ? Cette altitude correspondrait-elle à une hauteur "optimum", c’est-à-dire une hauteur telle que l’énergie dépensée par l’oiseau soit minimum ?
Dans cette brochure, les observations du zoologiste sont utilisées pour déterminer si oui ou non ces corneilles semblent avoir intégré un processus d’optimisation dans leur comportement.
Le sujet est une application des fonctions homographiques et des droites de régression et il peut donc être abordé sans problème dans une classe de 5ème.

ULB-CeDoP - 2002 - n° 74, 16 pages