UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

Si depuis Archimède - au moins - il est bien connu que les 3 hauteurs d’un triangle se coupent en un même point (notons que ce théorème "élémentaire" est absent des Eléments d’Euclide), le nom d’orthocentre associé à ce point est assez récent :
il apparaît pour la première fois en 1869 dans un ouvrage de W.H.Besant consacré aux sections coniques
un extrait de la 8ème édition (1890)

Ce terme apparaîtra en Langue française en 1879, dans un article de M.Morel(Journal de Mathématiques Elémentaires)

Médianes d’un triangle : Encyclopaedia Britannica 1883
Médiatrice aurait été proposée par le mathématicien (bien connu en Belgique)Jean Baptiste Joseph Neuberg à la fin du XIX.

Bissectrice apparaît dans un article de The Reader 5X en 1864
(notons que ces deux termes sont très voisins en anglais :
bissector of the angle / perpendicular bissector)

barycentre : Möbius en 1827

Quant aux cercles circonscrits et inscrits, ces termes apparaissent sous la plume de W.H.H.Hudson dans Nature XXVIII.7 en 1883 :
"I beg leave to suggest the following names circumcircle, incircle and midcircle"