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Publié : 1er décembre 2008

Ma voisine dans le train : un article sur le site Images du CNRS

Lu sur le site Images du CNRS dans la rubrique "Billet des habitués" l’article

Ma voisine dans le train

Par Christian Bonatti

Les matheux se sentent souvent incompris, mais je pense que c’est beaucoup de leur (notre) faute. Que répondez-vous quand votre voisin dans le train ou dans l’avion, après avoir sympathisé, vous demande :

« Alors vous faites quoi dans la vie ? »

« Mathématicien »

« Ah ! prof de math ? »

« Non ! chercheur »

« Et... vous cherchez quoi au juste ? »

C’est là que cela se gâte, en général, n’est-ce pas ?

Cela fait déjà quelques années que j’ai décidé de répondre à la question. J’explique que les systèmes dynamiques modélisent un système en évolution, comme les planètes autour du soleil ou des densités de population dans un système écologique avec concurrence ou proie/prédateur. Que même quand cette évolution admet un modèle mathématique très simple, l’évolution peut-être chaotique. Mais que le chaos cela peut être très pratique, s’il est suffisamment parfait pour être « comme pile ou face ». J’explique qu’avec pile ou face, on peut faire de bonnes prédictions, par exemple sur le temps d’attente pour obtenir un résultat attendu, etc..

Il y a 10 jours donc, dans le train pour Avignon, j’en étais à expliquer à ma voisine, avocate, que l’un des enjeux actuels de mes recherches était de déterminer si « presque tous » les systèmes « suivaient bien » les lois de probabilités, quand elle me demande :

« Alors, si vous trouvez du chaos stable qui ne suit pas les probabilités...qu’est-ce que vous allez faire ? Vous devrez trouver une autre théorie que les probabilités pour l’étudier. »

Je lui aurais bien mis un 20/20 à cette voisine ! Pas sûr que tous les dynamiciens se soient déjà posés la question.

Certains diront que c’est facile avec les systèmes dynamiques, encore proches d’applications. Je crois qu’en fait, beaucoup de sujets peuvent être expliqués...pourvu qu’on fasse un petit effort pour voir nos mathématiques du point de vue d’un non mathématicien. Je comprends qu’il est plus difficile d’expliquer la description du bord de la compactification de l’espace de Teichmuller à l’aide de la cohomologie de Koszul (exposé d’hier au séminaire)... mais même cela il doit bien y avoir moyen ! Chiche ?