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Publié : 7 février 2012

L’intuition mathématique c’est comme une transe

Interview de David Bessis dans Libération 21 janvier 2012

Article recommandé par Alexandre Wajnberg
- http://www.liberation.fr/culture/01012384736-l-intuition-mathematique-c-est

Interview : David Bessis, poète, écrivain et mathématicien, décrit ses émotions de chercheur : de la souffrance d’être trop bête pour comprendre à la griserie de la découverte.

Quelques extraits :

« Comment parler des maths ?

Je me suis lancé dans la carrière mathématique comme dans une aventure, avec l’idée que le voyage valait le coup pour lui-même et pour ce que je pourrais en rapporter. On peut devenir mathématicien parce qu’on aime ce sujet. Ou parce qu’on est curieux de l’expérience personnelle, du fonctionnement de son cerveau lorsqu’on fait des maths. On parle souvent de la douleur des enfants confrontés à une matière difficile et au traumatisme que laisse ce sentiment de non-compréhension.

Mais quand on choisit de devenir mathématicien professionnel, on se confronte fatalement à cette même souffrance de ne rien comprendre et souvent au cœur de son propre travail. On tombe au milieu du gué, on n’est pas certain d’avoir pris la bonne route, on ne réussit pas à lire ce que les autres écrivent et c’est une douleur intense, sans comparaison avec la simple angoisse de la page blanche. Ce serait plus proche de l’impression que les mots se dérobent et que son propre langage devient insensé. A l’inverse, soudain, comprendre procure le même type de plaisir que lorsqu’on prend conscience qu’on parle librement dans une langue étrangère : être à l’aise dans un monde qui était l’instant d’avant inaccessible est extraordinaire. La grande majorité des matheux étaient spontanément dans leur élément avec les maths quand ils étaient enfants, sans avoir besoin de travailler.

Mais plus tard, j’ai découvert cette angoisse d’être trop bête pour comprendre, quand quelqu’un tente par tous les moyens de m’expliquer son travail et qu’il échoue. Etre chercheur exige un effort colossal pour domestiquer sa peur, se manipuler soi-même et s’approprier des éléments d’abord incompréhensibles. Cette impression de renforcer un organe, de progresser physiquement, d’apprendre à voir plus loin, cette griserie de la compréhension est d’ailleurs la principale raison de mon attirance pour les maths. »

« Est-ce que cela signifie qu’au-delà de la justesse des enchaînements, il faut saisir la raison d’être d’un théorème ?

Oui. Une bonne démonstration doit transmettre les intuitions sous-jacentes. La rédaction mathématique demande des qualités littéraires paradoxales : il faut se plier à des règles logiques et formelles, presque scolaires, tout en essayant de transmettre ses représentations mentales, ce qui n’est enseigné nulle part. Il y a d’ailleurs une séparation entre les mathématiques officielles, celles qui sont publiées, et ce que les mathématiciens se racontent autour d’un café et d’un tableau noir. Encore aujourd’hui, la transmission a besoin de l’oralité. Preuve qu’il manque quelque chose au texte mathématique. »

Suite de l’interview