UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

Thomas Connor nous rappelle l’exposé du professeur Guy Valette

 Pavages archimédiens de type 3:5:5:5
 Orateur : Pr. Guy Valette
 Date : Vendredi 7 novembre de 13h -a 15h
 Local : Forum H, Campus de la Plaine

Résumé.

L’exposé est un commentaire de la projection d’une cinquantaine d’images
concernant des procédés de constructions de pavages archimédiens de type
3:5:5:5 ; de tels objets n’existant ni dans le plan euclidien, ni sur la sphère,
ces pavages sont construits dans le plan hyperbolique.

La dernière image énonce un théorème concernant ces pavages : il donne
la liste de 11 groupes discrets d’isométries du plan hyperbolique qui peuvent
être vus comme groupes de symétrie de pavages archimédiens de type 3:5:5:5.

Ce qui est étonnant, c’est le fait que chacun de ces groupes est formé des
symétries d’une infinité non dénombrable de tels pavages. En effet, si l’on
remplace 3:5:5:5 par 3:4:4:4, on voit qu’il n’existe plus que deux pavages
archimédiens de ce type.