UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

Message de Jean-Claude Matthys

https://www.youtube.com/watch?v=16tOdUmmhSw

Cette vidéo est apparue sur le journal d’une de mes anciennes Etudiantes du "Régendat", devenue professeur de mathématique, à elle partagée par un de ses Amis (qui j’ai connu naguère comme surveillant-éducateur au Collège Saint-Pierre, Uccle).

Au bout d’un certain temps, elle a fait "appel à l’équipe" (Trois Profs de son école bruxelloise, et moi), pour obtenir une explication...
Pendant que je réfléchissais (j’avais commencé avant qu’elle nous sollicite !), un des trois lui a répondu :

"Trop long à expliquer ici. Mais si tu fais une recherche, tu as l’explication algébrique. Il existe des tonnes de variantes pour les tables de multiplication. »
J’aime · 4 mai, 09:24"

Autant dire : "Rien" !

Ce qui m’a motivé plus fort encore pour comprendre le bien fondé de cette procédure.

Je t’avouerai que cela m’a pris un peu de temps : je n’ai pas trouvé tout de suite (comment formuler la procédure ?) !

Mais j’en suis venu à bout sans trop de difficulté, et ai publié mon explication en commentaire sur sa demande :

« Désignons par A et B les deux nombres choisis (5 < A ; B ≤ 9).
Et par a et b leurs excès respectifs à 5 (i.e. A = 5+a et B = 5+b ).

AB = (5+a)(5+b)
= 5(a+b) + ab + 25
= 10(a+b) - 5(a+b) + ab + 25
= 10(a+b) + (5-a)(5-b)

Merci, Chère Emmanuelle, pour cette intéressante vidéo.
Toujours à votre disposition (dans la mesure de mes moyens ! ) » .