UREM-ULB :
Unité de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques

Sommaire

Dates clés
 6 Les grandes étapes de la recherche

Entretien avec Jean-Yves Girard
 8 « Prédire la difficulté d’un problème est impossible »

Philosophie
 12 L’étonnante fécondité des mathématiques par Dominique Lambert

Vocabulaire
 22 L’art de bâtir les conjectures par Barry Mazur

Classification
 28 L’arbre de la complexité

Ruptures
 30 Le mathématicien a-t-il besoin d’instruments ? par Gilles Dowek

Entretien avec Wendelin Werner
 46 « Explorer les frontières et changer d’échelle »

Complexité
 54 Le plus difficile des problèmes difficiles par Pierre Lescanne et Nicolas Hermann

Cryptographie
 58 Une géométrie pour les codes secrets par Phong Nguyen

Symétrie
 64 La carte de la 248e dimension par Mathieu Nowak

Démonstration
 66 Comment on est venu à bout de la conjecture de Poincaré par Gérard Besson

Nombres premiers
 72 Des suites à l’envi par Benoît Rittaud

Épistémologie
 77 Les mathématiques ordonneront-elles le monde ? par Gregory Chaitin

Document
 86 Les irrégularités ont aussi leur modèle par Ian Stewart

Rendez-vous
 92 Livres
 96 Web
 98 Glossaire

APPLICATIONS
 36 Le génome, moteur de la bio-informatique par François Rechenmann
 38 La formule qui permet de naviguer sur les canaux par Jean-Michel Coron, Brigitte d’Andréa-Novel et Georges Bastin
 40 Les ordinateurs apprennent à lire par Olivier Baret
 42 Résoudre des équations pour repérer les avions par Daniel Bouche
 44 Le juste prix des options boursières par Yves Derriennic

LES MATHÉMATIQUES DU XXIe SIÈCLE VUES PAR

 Ingrid Daubechies
21 « Des problèmes issus de l’informatique théorique »
 Guy Métivier
33 « Établir des théories pour la biologie »
 Pierre Cartier
63 « L’aube d’une révolution collaborative »
 Jean-Christophe Yoccoz
75 « Maîtriser des techniques toujours plus nombreuses »
 Cédric Villani
85 « La physique : un moteur des mathématiques »